Grande risultato per UNIPA, grazie a un ricercatore che pone fine a un questi matematico che durava da oltre 20 anni. Il problema è stato risolto dal ricercatore dell’Università di Palermo Francesco Tulone, in un articolo scritto in collaborazione con i matematici Paul Musial e Valentin Skvortsov delle Università di Chicago e di Mosca. Il quesito era nato a seguito di una branca della teoria dell’analisi matematica sviluppatasi a partire dagli anni ‘60.
Nel 1961, infatti, i matematici Calderon e Zygmund inventarono la Lr-derivata, ossia un tipo di derivazione utile agli studi sulle equazioni alle derivate parziali. Successivamente, nel 1968, Louis Gordon descrisse un metodo di integrazione simile a quello dell’integrale di Perron come processo inverso della Lr-derivata. Inoltre, per lo stesso scopo, nel 2004 Sagher e Musial definirono l’HKr-integrale (Henstock-Kurzweil).
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I due integrali, con il metodo di Perron e quello di Henstock-Kurzweil, si sono sempre dimostrati equivalenti nella teoria classica dell’integrazione e si pensava dunque che anche per il Pr-integrale e l’HKr-integrale fosse così. A partire dal 2004, però, cioè da quando si è dimostrato HKr-integrale è una estensione del Pr-integrale, è rimasto un problema aperto l’inclusione b opposta.
Grazie ai matematici Francesco Tulone, Paul Musial e Valentin Skvortsov, adesso si ha una soluzione scientifica attendibile: contrariamente a tutta la teoria classica, il loro articolo dà una risposta negativa al quesito iniziale, grazie ad un controesempio di una funzione HKr-integrabile, ma non Pr-integrabile.
Su Facebook il commento del ricercatore Francesco Tulone: “Tanta passione per la ricerca, una buona dose di perseveranza e un pizzico di fortuna hanno portato ad un ottimo risultato”.
